LA PRIMERA CURIOSIDAD MATEMÁTICA QUE APRENDEREMOS ES SOBRE QUE SUCEDE AL DOBLAR UN PAPEL MUCHAS VECES.

Bienvenidos/as a mi blog, aquí aprenderás sobre cosas curiosas que se esconden en la matemática y que su explicación se encuentra en aplicaciones matemáticas. Aunque para muchas personas las matemáticas sean aburridas o de hecho, no comprendan muchos de los teoremas que las conforman y tampoco les guste hacer la mayoría de operaciones matemáticas, lo cierto es que como cualquier otra área de conocimiento, las matemáticas están llenas de datos que pueden resultar de lo mas curioso.

Conozcamos a continuación, las curiosidades matemáticas que te dejaran sorprendido:

1- DOBLAR UN PAPEL MÁS DE SIETE VECES AL MEDIO.

 ¿ Cuantas veces cree que podrá doblar un papel por la mitad?

Te reto a que intentes doblarlo más de 7 veces y te darás cuenta que es una tarea muy difícil, te interesa saber por que razón sucede esto, acompáñame a leer el siguiente contenido para informarte.

Doblar un papel más de 7 veces resulta tan imposible debido a que cada vez que doblamos el papel por la mitad, duplicamos su grosor en progresión geométrica, es decir suponiendo que tenemos un papel de 0,1 mm y lo doblamos por la mitad su grosor se duplica, y si lo doblamos otra vez por la mitad tendremos cuatro veces 0,01mm; si seguimos doblando tendremos ahora 8 veces, luego 16 y así sucesivamente va creciendo de forma exponencial, con tan solo 5 dobleces se hacen 32 veces el grosor de la hoja, es por eso que la  hoja se vuelve imposible de seguirla doblando, debido al grosor que va adquiriendo.

DATOS CURIOSOS

Sabias que si logran doblar un papel 20 veces, alcanza una altura de 50 metros, pero si eso te sorprende espera ver lo siguiente:

Con 28 dobleces superaría los 8,800 metros de altura del mote Everest, la cual es una enorme montaña piramidal.

 Curioso ¿no?. pero que tal si te digo que con 38 dobleces alcanza los 12,000 kilómetros que mide el diámetro de la tierra.😱 😨

Esto tampoco es nada: si seguimos doblando el papel, después de 43 dobleces el espesor superaría los 380 mil kilómetros que nos separan de la tierra a la luna. 😯😲

Pero aun así, no estamos mas que al principio; después de haberlo doblado 58 veces, el espesor del papel será superior al ancho del sistema solar (que es aproximadamente doce mil millones de kilómetros) y con 70 dobleces llegaría más allá de Alfa Centauro, que es la estrella más cercana a la Tierra y que se encuentra a 4 años luz (un año luz, la distancia que la luz recorre en un año, equivale a diez millones de millones de kilómetros).

Con 86 dobleces el papel sería más ancho que nuestra galaxia y con 90 dobleces alcanzaría Andrómeda, la galaxia más cercana a la Tierra y que se encuentra a dos millones de años luz.

Con 100 dobleces, se encontraría a mitad de camino de los objetos más lejanos observados en el universo, a diez mil millones de años luz, y con un doblez más, sería más ancho que todo el universo conocido.

RÉCORD MUNDIAL DE DOBLAR UN PAPEL MÁS VECES

 

Un grupo de estudiantes utilizó papel higiénico para establecer un nuevo récord. Los alumnos estadounidenses del Colegio de San Marcos han lograron doblar el papel 13 veces sobre sí mismo.

Los estudiantes que lo han logrado usaron un rollo de papel higiénico construido especialmente para la ocasión, de 3,9 kilómetros de longitud. Debido al poder de las potencias, que hace crecer los números de forma difícil de imaginar, un doblez produce 2 capas, y luego 2 producen 4, 3 producen 8, 4 producen 16 y así sucesivamente.

Las magnitudes finales son cuando menos sorprendentes: 13 dobleces suponen 8.192 capas de papel superpuestas, que incluso para grosores mínimos hacen complicada la proeza: imagina 16 tacos de 500 hojas de papel de impresora uno encima del otro, tal vez algo menos si el papel es más fino. Toda la operación se vuelve más enrevesada aún si cabe debido a las curvaturas laterales del plegado, que alcanzan tamaños nada despreciables.

La altura total de las 8.192 capas es de más o menos un metro, como puede verse en el vídeo. Los estudiantes de la escuela St. Mark llevaron a cabo la proeza en el mejor de los lugares probablemente imaginables: el legendario pasillo infinito del edificio del M.I.T. (Donde ∞ resulta ser más o menos 250 metros.

Los estudiantes usaron una fórmula que calcula la longitud mínima para doblar el papel sobre sí mismo cierto número de veces. El papel se hace cada vez más grande y difícil de doblar.

El nuevo récord se estableció el pasado 5 de diciembre de 2011 y se dio a conocer después de que la revista New Scientist publicara el video en el que aparece la enorme serpiente de papel.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Estos resultados sorprendentes se beben al rápido crecimiento de las progresiones exponenciales ( 1,2,4,8,16,32,etc.) si te das cuenta cada vez que se va doblando aumenta el doble del anterior, en formula matemática seria:

2^x donde x= la cantidad de dobleces, así:

si doblamos una vez: 2^1=2 veces el grosor del papel.

si doblamos dos veces: 2^2=4 veces el grosor del papel.

si doblamos tres veces: 2^3=8 veces el grosor del papel.

si doblamos cuatro veces: 2^4=16 veces el grosor del papel.

si doblamos diez veces: 2^10=1,024 veces el grosor del papel.

y así sucesivamente....

 

Si te gusto esta información, te invito a que estés pendiente de mis próximas entradas en este blog, ya que estaré subiendo mas curiosidades matemáticas, que estarán muy interesantes y te ayudaran a reforzar conocimientos.