CURIOSIDADES ARITMÉTICAS

 LAS CURIOSIDADES QUE ESTAN DENTRO DE LA ARITMÉTICA

Bienvenidos!!!

La aritmética es de las ramas mas importantes dentro de la matemática, y que además tiene ciertas curiosidades que veremos a continuación...

LA PROGRESIÓN ARITMÉTICA DESCUBIERTA POR GAUSS

¿No conoces la historia?

En 1786, en una clase de Aritmética de tercero de primaria, un maestro rural llamado Büttner pidió a sus alumnos que hallaran la suma de los 100 primeros números (1+2+3+4+5+6+…+98+99+100). Un alumno de esa clase llamado Carl Friedrich Gauss, que entonces tenía 9 años, halló la respuesta correcta en muy poco tiempo, diciendo «Ligget se’» (“ya está”). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.

observa el siguiente video.

Lo que Gauss observó fue que si sumaba el primer número con el último (1+100), el segundo con el penúltimo (2+99), el tercero con el antepenúltimo (3+98) y siguiendo así, podía realizar en total cincuenta sumas que daban como resultado siempre 101, por lo que concluyó que como 50 veces 101 era 5050, la suma de los cien primeros números naturales era entonces 5050.

curiosa historia ¿no?, pero sin embargo el chico fue castigado por su gran descubrimiento por que en aquel tiempo nadie era mas inteligente que el profesor.

- Curiosidades del número 142857:

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:

1 x 142857 = 142857

2 x 142857 = 285714

3 x 142857 = 428571

4 x 142857 = 571428

5 x 142857 = 714285

6 x 142857 = 857142

Segundo ejemplo: En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:

1/7 = 0.142857 142857 142857 14…(1 x 142857 = 142857)

2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 x 142857 = 285714)

3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 x 142857 = 428571)

4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 x 142857 = 571428)

5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 x 142857 = 714285)

6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 x 142857 = 857142)

Algo más sobre el número:

142 + 857=999

143 x 999=142857

1428572 = 20.408.122.449, y 20.408 + 122.449 = 142.857

Fíjate en el teclado numérico, qué fácil que es escribirlo…

- Curiosidad de los números que usamos

Lo que comúnmente hoy llamamos números, 1, 2, 3, 4, 5…, son las llamadas cifras arábigas. Anteriormente se utilizaban los números romanos, pero los árabes popularizaron estas cifras aunque anteriormente habían sido utilizadas por los fenicios y en la India. Una apasionante curiosidad es la explicación de por qué 1 significa “uno”, y 2 significa “dos”… es consecuencia de su número de ángulos…. Alucinantes estos árabes!!

Comienzo de las multiplicaciones

La aritmética y todas las ramas de la matemática incluyen las multiplicaciones, pero antes del siglo XVI no se enseñaban en las escuelas ya que se consideraban difíciles, es por eso que solo eran enseñadas en las universidades. 

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